Wednesday, August 23, 2017
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CAPM in imprese familiari

Spesso Ingegneri e professionisti si trovano ad affrontare la difficoltà di determinare il rendimento del capitale proprio e quindi il costo medio ponderato del capitale di un’azienda familiare. In tale contesto, la ricchezza dell’imprenditore è tutta concentrata nell’impresa stessa, di conseguenza, l’utilizzo del modello del CAPM classico non è corretto. Quale è il problema e come risolverlo?



Al fine di fornire una spiegazione quanto più possibile pratica e convincente sul problema, si procede ad approfondire la tematica del rischio.

L’analisi del rischio si suddivide in due componenti principali:

-  Rischio specifico, caratteristico della singola azione, eliminabile tramite la diversificazione

-  Rischio sistematico, caratteristico del mercato, non eliminabile e dipendente dai movimenti macroeconomici del sistema.

Il concetto di diversificazione, prevede che un investitore possa eliminar il rischio specifico attraverso la costituzione di un portafoglio di azioni aventi un andamento di rischio opposto e complementare. Da quanto detto si può facilmente intuire che un imprenditore che possiede solo il capitale della propria azienda familiare deve affrontare sia un rischio sistematico che un rischio specifico.

Il modello del CAPM definisce che maggiore è il rischio di un investimento, maggiore dovrà essere il rendimento da esso garantito. Inoltre, la sua struttura matematica prende in considerazione soltanto il rischio di tipo sistematico in quanto presuppone che gli investitori dispongano di portafogli di azioni ben diversificate. In particolare, la formulazione matematica del CAPM è la seguente:

 

r(e) = r(f) + B(e) (r(m)-r(f))

r(e) = rendimento equity

r(f) = rendimento privo di rischio

r(m) = rendimento del mercato

B(e) = coefficiente beta del rischio sistematico

 

 

Questa è la spiegazione del perché lo schema del CAPM classico non sia adeguato a calcolare il rendimento richiesto sul capitale di una azienda familiare. Quindi come agire?

Entrando più nel dettaglio del rischio sistematico, si può notare come questo sia costituito da:

rischio operativo, che dipende dalla volatilità dei ricavi e dal livello di leva operativa (costi fissi/costi variabili) dell’azienda
- rischio finanziario, che dipende dal grado di utilizzo della leva finanziaria , la quale può incidere sull’incremento dei costi del dissesto e/o sulla volatilità dei flussi di cassa.

Da quanto sopra esposto si evidenzia quindi che il rendimento richiesto dagli investitori sul capitale di rischio è cosi strutturato:

r(e) = rendimento privo di rischio + premio per il rischio operativo + premio per il rischio finanziario

Una volta determinato il beta del  sistematico, qualora si analizzi una impresa familiare, si deve individuare il beta totale che prenda quindi in considerazione anche il rischio specifico:

Beta totale = Beta/ coeff.correlazione (i,m)

i = rendimenti medio delle azioni delle società comparabili

m = rendimento medio del mercato

A valle dell’analisi della soluzione al problema del Beta per imprese familiari, se ne riporta la procedura dettagliata per il suo calcolo:

1)      Individuare i  Beta Levered delle principali società quotate comparabili

2)      Convertire il Beta Levered in Beta Unlevered : B(u) = B(l) /(1+(D/E))
         D/E = Rapporto Debt/Equty delle società comparabili

3)      Convertire i Beta Unlevered in Beta degli Asset Operativi : B(oa) = B(u) /(1-(Cassa/D+E))

4)      Calcolare il Beta degli Asset Operativi medio

5)      Convertire il Beta degli Asset Operativi in Beta Levered della società in oggetto d’esame: B(e) = B(oa) *(1+(D/E))
         D/E
= Rapporto Debt/Equty della società in oggetto d’esame

Qualora si tratti di impresa familiare, modificare il punto 5) come segue:

B(oa totale) = B(oa)/ coeff.correlazione(i;m)

B (e totale) = B(oa totale) * (1 +(D/E))

Da come si può evincere attraverso la realizzazione di alcuni casi empirici, il Beta per le aziende familiari sarà sempre superiore ai Beta di investitori ben diversificati, in quanto deve considerare anche la componente di rischio specifico.

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